2024全国大学生数学建模竞赛（C题）建模秘籍&文章代码思路大全

铛铛！小秘籍来咯！
小秘籍希望大家都能轻松建模呀，国赛也会持续给大家放松思路滴~
小秘籍团队独辟蹊径，以多种实际的算法的强大工具，构建了这一题的详细解答哦！ 为大家量身打造创新解决方案。小秘籍团队，始终引领着建模问题求解的风潮。
抓紧小秘籍，我们出发吧~

第一个问题是：假定各种农作物未来的预期销售量、种植成本、亩产量和销售价格相对于2023年保持稳定，每季种植的农作物在当季销售。要求针对以下两种情况，分别给出该乡村2024~2030年农作物的最优种植方案：

(1) 超过部分滞销，造成浪费；
(2) 超过部分按2023年销售价格的50%降价出售。

最终结果需要填入两个不同的Excel文件中（result1_1.xlsx 和 result1_2.xlsx）。
对于第一个问题，我们需要对农作物的种植进行优化，以最大化乡村的经济收益，同时满足种植的限制条件。我们可以将问题建模为一个线性规划问题。

### 1. 符号定义

- $N$：农作物的种类，$n \in N$ (例如：小麦、玉米、蔬菜等)
- $A_n$：农作物 $n$ 的亩产量（千克/亩）
- $P_n$：农作物 $n$ 的销售价格（元/千克）
- $C_n$：农作物 $n$ 的种植成本（元/亩）
- $S_n$：农作物 $n$ 的预期销售量（千克）
- $X_n$：农作物 $n$ 在某一季节种植的面积（亩）

### 2. 目标函数

对于两种情况，我们需要定义目标函数：

1. **情况 (1)**：超过预期销售量的部分滞销，导致浪费，因此目标函数为：
  $$
  \text{maximize} \quad \sum_{n \in N} (P_n \cdot \min(S_n, A_n \cdot X_n) - C_n \cdot X_n)
  $$